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在△ABC中，
BA
•（2
BC
-
BA
）=0，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰直角三角形
C、正三角形
D、等腰三角形
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設BA的中點為D，可得
CA
+
CB
=2
CD
，于是
BA
•（2
BC
-
BA
）=-
BA
•2
AD
=0，
AD
⊥
AB
．即可判斷出．
解答： 解：設BA的中點為D，則
CA
+
CB
=2
CD
，
∴
BA
•（2
BC
-
BA
）=
BA
•(
BC
+
AC
)=-
BA
•2
AD
=0，
∴
AD
⊥
AB
．
即AD垂直平分AB．
∴CA=CB．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故選：D．
點評：本題考查了向量的三角形法則、向量垂直與數量積的關系、等腰三角形的判定，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l經過拋物線y2=4x的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，若弦AB中點的橫坐標為4，則|AB|=（　�。�
A、12B、10C、8D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙等6人排成一排，且甲、乙均在丙的同側，則不同的排法共有（　�。┓N（用數字作答）．
A、720B、480
C、144D、360

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科目：高中數學 來源： 題型：

用二分法求函數的零點，經過若干次運算后函數的零點在區(qū)間（a，b）內，當|a-b|＜ε（ε為精確度）時，函數零點近似值x0=
a+b
2
與真實零點的誤差最大不超過（　�。�
A、
ε
4
B、
ε
2
C、ε
D、2ε

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn=n2+2n-1，則a1+a3+a5+…+a25=（　�。�
A、337B、38
C、350D、351

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
4x+y≤4
x≥0
，目標函數z=mx+y僅在點（0，1）處取得最小值，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4
B、（4，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是拋物線y2=2x上的動點，點P到準線的距離為d，點A（
7
2
，4），則|PA|+d的最小值是（　�。�
A、
7
2
B、4
C、
9
2
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜2，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）
A、{0，1，2}
B、{-1，0，1，2}
C、{-1，0，2，3}
D、{0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過三點A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圓的方程．

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