Question

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=n²+2n-1，則a₁+a₃+a₅+…+a₂₅=（　�。�

• A、337
• B、38
• C、350
• D、351

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²+2n-1，我們可得數(shù)列{a_n}從第二項開始是一個以2為公差的等差數(shù)列，我們根據(jù)已知，不難求出數(shù)列{a_n}的通項公式，進(jìn)行求出a₁+a₃+a₅+…+a₂₅的值．

解答： 解：由S_n=n²+2n-1，則數(shù)列{a_n}從第二項開始是一個以2為公差的等差數(shù)列
當(dāng)n=1時，S₁=a₁=2；
當(dāng)n=2時，S₂=a₁+a₂=7．則a₂=5，
故a₁+a₃+a₅+…+a₂₅=2+7+11+…+51=350，
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)列求和，若數(shù)列的通項公式為：S_n=an²+bn+c，則當(dāng)c=0時，數(shù)列是一個以2a為公差的等差數(shù)列；若以c≠0，則數(shù)列從第二項開始是一個以2a為公差的等差數(shù)列．