Question

6．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式解答．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值為：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{-1}{2×1}=-\frac{1}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角[0，π]，
所以向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用求向量的夾角；屬于基礎(chǔ)題．