Question

4．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=|（$\frac{1}{2}$）^x-1|，那么當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（　�。�

• A． （-∞，0）
• B． （1，2）
• C． （2，+∞）
• D． （2，5）

Answer 1

分析 由題意可得可將x換為2-x，可得x＞1的f（x）的解析式，畫出圖象，即可得到所求遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=|（$\frac{1}{2}$）^x-1|，
可得x＞1時(shí)，f（x）=|（$\frac{1}{2}$）^2-x-1|，即為f（x）=|2^x-2-1|，
畫出x＞1時(shí)，y=f（x）的圖象，
可得遞增區(qū)間為（2，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，考查數(shù)形結(jié)合的思想方法，運(yùn)用對(duì)稱求得x＞1的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．