已知函數(shù)f(x)＝

(1)求f(x)的定義域及最小正周期；

(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．


(1)由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z)，

故f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠kπ，k∈Z}．

因?yàn)?i>f(x)＝

＝2cosx(sinx－cosx)

＝sin2x－cos2x－1＝sin(2x－)－1，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y＝sinx(0≤x≤π)與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)(該點(diǎn)落在矩形OABC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的)，則所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知cos(π＋α)＝－，且α在第四象限，計(jì)算：

(1)sin(2π－α)；

(2)(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f(π－x)，且當(dāng)x∈(－，)時(shí)，f(x)＝x＋sinx，則(　　)

A．f(1)<f(2)<f(3)                                          B．f(2)<f(3)<f(1)

C．f(3)<f(2)<f(1)                                          D．f(3)<f(1)<f(2)

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函數(shù)f(x)＝(1－cosx)sinx在[－π，π]的圖像大致為(　　)

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已知sin2α＝，則cos2(α＋)＝(　　)

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.

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函數(shù)f(x)＝sin(2x－)－2sin2x的最小正周期是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，|φ|<)的圖像如圖所示，為了得到函數(shù)g(x)＝sin2x的圖像，則只需將f(x)的圖像(　　)

A．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

D．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A、B兩地間的距離為10km，B、C兩地間的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC＝120°，則A、C兩地間的距離為(　　)

A．10km                                                       B.km

C．10km                                                 D．10km

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