2．在等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5+…+am=24，a2+a4+…+am-1=18，且m為奇數(shù)，則m為7．

分析 由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的求和公式化簡已知的兩等式，再利用等差數(shù)列的性質得到a1+am=a2+am-1，將化簡得到的兩關系式左右兩邊相除，得到關于m的方程，求出方程的解得到m的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}，a1+a3+…+am=24，a2+a4+…+am-1=18，
∴a1+a3+…+am=$\frac{{a}_{1}+{a}_{m}}{2}$•$\frac{m+1}{2}$=24①，
a2+a4+…+am-1=$\frac{{a}_{2}+{a}_{m-1}}{2}$•$\frac{m-1}{2}$=18②，
又a1+am=a2+am-1，
∴①÷②得：$\frac{m+1}{m-1}$=$\frac{4}{3}$，即4m-4=3m+3，
解得：m=7．
故答案為：7．

點評 此題考查了等差數(shù)列的性質，以及等差數(shù)列的前n項和公式，熟練掌握性質及公式是解本題的關鍵．

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