已知函數(shù)y=，求其在x=1處的導數(shù).?

      

思路分析：對變形時，分子有理化是關鍵的一步.?

       解：∵Δy=,?

       ∴

       =?

       =.?

       ∴.?

       ∴y′|x=1=.?

       溫馨提示：求極限時充分運用前面求極限的方法與技巧.?

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=kx與y=x2+2（x≥0）的圖象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分別是y=x2+2（x≥0）的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點．
（I）求k的取值范圍；
（II）設t為點M的橫坐標，當x1＜x2時，寫出t以x1為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（III）試比較|OM|與|ON|的大小，并說明理由（O是坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為f'（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：an=
b1
2
+
b2
22
+
b3
23
+…+
bn
2n
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在其定義域上滿足：xf（x）+2af（x）=x+a-1，a＞0．
①函數(shù)y=f（x）的圖象是否是中學對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
②當f（x）∈[
1
2
，
4
5
]時，求x的取值范圍；
③若f（0）=0，數(shù)列{an}滿足a1=1，那么若0＜an+1≤f（an）正整數(shù)N滿足n＞N時，對所有適合上述條件的數(shù)列{an}，an＜
1
10
恒成立，求最小的N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

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