若方程x2+（m-2）x+5-m=0有兩個正根，則m的取值范圍為
 
．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：方程x2+（m-2）x+5-m=0有兩個正根，則判別式大于等于0，兩根之和大于0，兩根之積大于0，可建立不等關(guān)系，從而可求實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：若方程x2+（m-2）x+5-m=0有兩個正根x1，x2，則
由韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）可得：
x1+x2=-（m-2）＞0，x1•x2=5-m＞0，（m-2）2-4（5-m）≥0
解得：m≤-4．
故答案為：m≤-4．
點評：本題重點考查方程根的研究，考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，其中由韋達定理（一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系）結(jié)合已知，構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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x2
4
=1的離心率為
 
．

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已知3
3
是9m與3n的等比中項，且m，n均為正數(shù)，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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．

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cm2．

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．

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3
-1，以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，則∠F1MF2=（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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