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【題目】已知m∈R，函數f（x）= ，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函數y=f（g（x））﹣m有6個零點則實數m的取值范圍是 ．

【答案】
【解析】解：函數f（x）= 的圖象如圖所示，

令g（x）=t，y=f（t）與y=m的圖象最多有3個零點，

當有3個零點，則0＜m＜3，從左到右交點的橫坐標依次t1＜t2＜t3，

由于函數y=f（g（x））﹣m有6個零點，t=x2﹣2x+2m2﹣1，

則每一個t的值對應2個x的值，則t的值不能取最小值，

函數t=x2﹣2x+2m2﹣1的對稱軸x=1，則t的最小值為1﹣2+2m2﹣1=2m2﹣2，

由圖可知，2t1+1=﹣m，則 ，

由于t1是交點橫坐標中最小的，滿足 ＞2m2﹣2①，

又0＜m＜3②，

聯立①②得0＜m＜ ．

∴實數m的取值范圍是（0， ）．

所以答案是： ．

練習冊系列答案
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【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產新樣式的單車，已知生產新樣式單車的固定成本為20000元，每生產一件新樣式單車需要增加投入100元．根據初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數h（x），其中 x是新樣式單車的月產量（單位：件），利潤=總收益﹣總成本．
（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產量x的函數；
（2）當月產量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x﹣4）2+y2=4，動點P在直線x+ y+b=0上，過P分別作圓O，O1的切線，切點分別為A，B，若滿足PB=2PA的點P有且只有兩個，則實數b的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數f（x+1）的定義域為[﹣2，3]，則f（3﹣2x）的定義域為（ ）
A.[﹣5，5]
B.[﹣1，9]
C.
D.

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【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查，下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”
（1）根據已知條件完成下面2×2的列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關？

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

合計


（2）將頻率視為概率，現在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】設不等式組 ，表示的平面區(qū)域為D，若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）經過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是（ ）
A.[2 ，2 ]
B.（2 ，3 ]??
C.（3 ，2 ]
D.（0，2 ）∪（2 ，+∞）

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【題目】已知f（x）=x（ + ），
（1）試判斷f（x）的奇偶性，
（2）求證f（x）＞0．

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【題目】將直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2+y2+2x﹣4y=0相切，則實數λ的值為（ ）
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

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【題目】函數f（x）=（k﹣2）x2+2kx﹣3． （Ⅰ）當k=4時，求f（x）在區(qū)間（﹣4，1）上的值域；
（Ⅱ）若函數f（x）在（0，+∞）上至少有一個零點，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調遞增，求實數k的取值范圍．

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