設(shè)a＞0，集合A={x||x|≥2}，B={x|（x-2a）（x+3）＜0}．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（I）解絕對(duì)值不等式求出集合A，解一元二次不等式求出集合B，根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求出A∩B．
（II）直接由題意：“A∪B=R”可得2a≥2，從而得到實(shí)數(shù)a取值范圍．
解答：解：（Ⅰ）因?yàn)榧螦={x||x|≥2}={x|x≥2，或x≤-2}，…（2分）
集合B={x|（x-6）（x+3）＜0}={x|-3＜x＜6}，…（4分）
所以 A∩B={x|-3＜x≤-2，或2≤x＜6}．…（7分）
（Ⅱ）解：因?yàn)?nbsp;A∪B=R，所以 2a≥2，…（11分）
解得 a≥1．…（13分）
注：第（Ⅱ）問(wèn)中沒(méi)有等號(hào)扣（2分）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，兩個(gè)集合的交集、并集的定義和求法，考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，集合A={（x，y）|
x≤3
x+y-4≤0
x-y+2a≥0
}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若點(diǎn)P（x，y）∈A是點(diǎn)P（x，y）∈B的必要不充分條件，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2-2x-3＜0}，
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求集合A∪B；
（II）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，集合A={（x，y）|
x≤3
x+y-4≤0
x-y+2a≥0
}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤a2}．若點(diǎn)P（x，y）∈A是點(diǎn)P（x，y）∈B的必要不充分條件，則a的取值范圍是      （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，集合A={x||x|≤a}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，

（I）當(dāng)a=2時(shí)，求集合A∪B；

（II）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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