【題目】(本小題滿分14分)如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,,點(diǎn),分別是邊,的中點(diǎn),.沿將△翻折到△,連接,得到如圖的五棱錐,且.
(1)求證:平面;
(2)求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn),P在拋物線上且滿足,當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
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【題目】判斷下列命題中p是q的什么條件.(充分不必要條件必要不充分條件,充要條件,既不充分也不必要條件)
(1)p:數(shù)a能被6整除,q:數(shù)a能被3整除;
(2),;
(3)有兩個(gè)角相等,是正三角形;
(4)若,,;
(5),.
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【題目】已知國(guó)家某5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)每日游客數(shù)量擁擠等級(jí)規(guī)定如下表:
游客數(shù)量(百人) | ||||
擁擠等級(jí) | 優(yōu) | 良 | 擁擠 | 嚴(yán)重?fù)頂D |
該景區(qū)對(duì)月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(Ⅰ)下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求,的值;
游客數(shù)量(百人) | ||||
天數(shù) | 10 | 4 | 1 | |
頻率 |
(Ⅱ)估計(jì)該景區(qū)月份游客人數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表):
(Ⅲ)某人選擇在月日至月日這天中任選天到該景區(qū)游玩,求他這天遇到的游客擁擠等級(jí)均為優(yōu)的概率.
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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)如果對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知等腰梯形ABCD如圖3所示,其中AB=8,BC=4,CD=4,線段CD上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,若則________ .
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【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)).
(1)將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),且,求直線的傾斜角的值.
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【題目】雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、,直線過(guò)且與雙曲線交于、兩點(diǎn).
(1)若的傾斜角為,,是等腰直角三角形,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2),,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)證明:點(diǎn)到已知雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積為定值是該點(diǎn)在已知雙曲線上的必要非充分條件.
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