如果不等式
2x2+2mx+m
4x2+6x+3
＜1對一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（-∞，3）
C、（-∞，1）∪（2，+∞）
D、（-∞，+∞）
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：不等式式
2x2+2mx+m
4x2+6x+3
＜1對一切實數(shù)x均成立，等價于 2x2+2（3-m）x+（3-m）＞0 對一切實數(shù)x均成立，利用判別式小于0，即可求出實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：不等式式
2x2+2mx+m
4x2+6x+3
＜1對一切實數(shù)x均成立，
等價于 2x2+2（3-m）x+（3-m）＞0 對一切實數(shù)x均成立
∴[2（3-m）]2-4×2×（3-m）＜0，
故m的取值范圍為（1，3）．
故選：A．
點評：本題考查了函數(shù)的恒成立問題．對于函數(shù)的恒成立問題，一般選用參變量分離法、最值法、數(shù)形結(jié)合法進行求解．本題解題的關(guān)鍵是運用二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（組）0≤x2-
1
3
x-
2n
(2n+1)2
＜
2
9
任意n∈N*恒成立，則所有這樣的解x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=3x+3x-8，且f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，f（2）＞0，則函數(shù)f（x）的零點落在區(qū)間（　�。�
A、（1，1.25）
B、（1.25，1.5）
C、（1.5，2）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）已知A、B、C三點不共線，O是平面ABC外的一點，點P在平面ABC內(nèi)，且滿足
OP
=
OA
+
OB
+m
OC
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是三角形ABC的外心，AB=2，AC=5，若
AO
=x
AB
+y
AC
，且x+4y=2，則三角形ABC的面積為（　�。�
A、
5
39
4
B、
5
39
8
C、
5
39
16
D、
5
39
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知l1，l2，l是同一平面內(nèi)的三條直線，l1⊥l，l2與l不垂直，求證：l1與l2必相交．
證明：假設l1與l2不相交，則l1∥l2，所以∠1=∠2．
因為l2與l不垂直，
所以∠2≠90°，所以∠1≠90°，
所以l1不是l的垂線，與已知條件矛盾，
所以l1與l2必相交．
本題所采用的證明方法是（　�。�
A、分析法B、綜合法
C、反證法D、歸納法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，則
BN
=（　�。ㄓ�
a
，
b
表示）
A、
1
4
a
-
3
4
b
B、
3
4
a
-
1
4
b
C、
1
4
b
-
3
4
a
D、
3
4
b
-
1
4
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長都為a，底面ABCD是菱形，且∠BAD=60°，側(cè)棱A1A⊥平面ABCD，F(xiàn)為棱B1B的中點，M為線段AC1的中點．
（Ⅰ）求證：平面AFC1⊥平面A1C1AC；
（Ⅱ）求三棱錐C1-ABF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，滿足|
a
|=1且（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
．
（1）若
a
•
b
=
1
2
，求向量
a
，
b
的夾角；
（2）在（1）的條件下，求|
a
-
b
|的值．

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