已知-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，求α-2β的取值范圍．
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵-
π
2
＜β＜
π
2
，∴-π＜-2β＜π，
又-
π
2
＜α＜
π
2
，
∴-
3π
2
＜α-2β＜
3π
2
．
又∵α-β＜0，∴α-2β＜-β＜
π
2
．
∴-
3π
2
＜α-2β＜
π
2
．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的零點(diǎn)按精確度為ε求出的結(jié)果與精確到ε求出的結(jié)果可以相等，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的零點(diǎn)為“和諧零點(diǎn)”．試判斷函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2在區(qū)間（1，1.5）上，按ε=0.1用二分法逐次計(jì)算，求出的零點(diǎn)是否為“和諧零點(diǎn)”．（參考數(shù)據(jù)f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.438）=0.165，f（1.4065）=-0.052）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6＞0或x2+2x-8≤0，q：實(shí)數(shù)x滿足x2-3ax+2a2＜0，且￢p是￢q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（3，-sin2x），
b
=（cos2x，
3
），f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及取最大值時x的集合；
（Ⅲ）求滿足f（a）=-
3
且0＜α＜π的角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：1+a1+2a2+3a3+…+nan=2n，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列bn=
2n
an
（n∈N*），試求數(shù)列{tanbn•tanbn+1}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=-
1
x-1
在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，求：
（1）4x-3y的最大值和最小值；
（2）x2+y2的最大值和最小值；
（3）
y+8
x-5
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+3|+|x-1|≥6的解集是
 
．

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