函數(shù)的圖象如圖所示,則y的表達(dá)式為   
【答案】分析:由圖象可知A=2,,再根據(jù)周期公式可得:ω=2,因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)( ,2),可得φ=2kπ+,k∈z,再根據(jù)φ的范圍求出φ的值,進(jìn)而求出了函數(shù)的解析式得到答案.
解答:解:由圖象可知A=2,
所以T=π,所以ω=2,
所以y=3sin(2x+φ).
又因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)( ,2),即sin(+φ)=1,
所以解得φ=2kπ+,k∈z
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224643937869757/SYS201311012246439378697005_DA/7.png">,
所以當(dāng)k=0時(shí),φ=
y的表達(dá)式為
故答案為:
點(diǎn)評(píng):解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是求φ,首先根據(jù)函數(shù)的圖象得到A與ω,再根據(jù)最值點(diǎn)或者平衡點(diǎn)求出所有的φ,進(jìn)而根據(jù)φ的范圍求出答案即可,注意在代入已知點(diǎn)時(shí)最好代入最值點(diǎn),因?yàn)樵谝粋(gè)周期內(nèi)只有一個(gè)最大值,一個(gè)最小值,而平衡點(diǎn)卻有兩個(gè),假如代入的是平衡點(diǎn)則需要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性再來(lái)判定φ的取值.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π),且函數(shù)的圖象如圖所示,則點(diǎn)(ω,φ)的坐標(biāo)是( 。
A、(2,
3
)
B、(4,
3
)
C、(2,
π
3
)
D、(4,
π
3
)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函y=f(x)定義在[-
π
4
,
π
4
]上,且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f(x)可能是( 。
A、y=sinx
B、y=-sinx•cosx
C、y=sinx•cosx
D、y=cosx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=f(x)導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是:( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如圖所示,試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系
(1)y=x
3
2
;(2)y=x
1
3
;(3)y=x
2
3
;(4)y=x-2;(5)y=x-3;(6)y=x-
1
2
.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,a、b、c分為△ABC的邊且3a2+3b2-c2=4ab角三角形,則一定成立的是(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案