6.已知a>b>0,c<d<0,e<0,求證:$\frac{e}{a-c}$>$\frac{e}{b-d}$.

分析 通過c<d<0可知-c>-d>0,從而a-c>b-d>0,求倒數(shù)可知$\frac{1}{a-c}$<$\frac{1}{b-d}$<0,兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)即得結(jié)論.

解答 證明:∵c<d<0,
∴-c>-d>0,
又∵a>b>0,
∴a-c>b-d>0,
∴$\frac{1}{a-c}$<$\frac{1}{b-d}$<0,
又∵e<0,
∴$\frac{e}{a-c}$>$\frac{e}{b-d}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的證明,利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵,注意解題方法的積累,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,面PAD⊥面ABCD,PA=PD=CD=BC=1,AB=2,AD=$\sqrt{2}$.
(1)證明:AP⊥面PBD.
(2)若點(diǎn)E是線段PB上一點(diǎn),且$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EB}$,求三棱錐P-ADE的體積.

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1.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P、Q分別是線段AD1和BD上的點(diǎn),且D1P:PA=DQ:QB=5:12.
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11.如圖,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,EF∥AB,EF=2,EF上任意一點(diǎn)到平面ABCD的距離均為3,求該多面體的體積.

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18.如圖,在四棱錐ABCD-A1B1C1D中,側(cè)棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,AA1=1,AB=3k,AD=4k,BC=5k,DC=6k(k>0),現(xiàn)將與四棱錐ABCD-A1B1C1D形狀和大小完全相同的兩個(gè)四棱柱拼接成一個(gè)新的棱柱,規(guī)定:若拼接成的新的四棱錐形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案.問:共有幾種不同的方案?在這些拼接成的新的四棱柱中,記其中最小的表面積為f(k),寫出f(k)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.若正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為4,則正方體的表面積為(  )
A.$\frac{16}{3}$B.32C.$\frac{64\sqrt{3}}{9}$D.$\frac{128\sqrt{3}}{3}$

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16.已知(1-a2x>(1-a2-x(-1<a<1),求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案