【題目】已知兩點A（﹣1，2），B（m，3）．且實數(shù)m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

【答案】解：①當m=﹣1時，直線AB傾斜角α= ； ②當m≠﹣1時，直線AB的斜率為 ，
∵m+1∈[﹣ ， ]，
∴k= ∈（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞），
∴α∈[ ， ）∪（ ， ]，
綜合①②知，直線AB的傾斜角α∈∈[ ， ]
【解析】分類討論，當m=﹣1時，直線AB傾斜角α= ；②當m≠﹣1時，直線AB的斜率為 ，再利用正切函數(shù)的單調(diào)性求出傾斜角α的范圍
【考點精析】掌握直線的傾斜角是解答本題的根本，需要知道當直線l與x軸相交時, 取x軸作為基準, x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時, 規(guī)定α=0°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．
（1）寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個的矩形（），被截取一角（即），， ，平面平面， .

（1）證明： ；

（2）求二面角的大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面α過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，則m，n所成角的正弦值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的普通方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）求曲線與焦點的極坐標，其中.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線與平行.

（1）求的值；

（2）當時，試探究函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 則（ ）
A.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； （寫一般式）
（2）當直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）= （a﹣x﹣ax），g（x）=﹣ax+2．
（1）指出f（x）的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若有g(shù)（2）+f（2）=3，求g（﹣2）+f（﹣2）的值；
（3）若h（x）=f（x）+g（x）﹣2，求使不等式h（x2+tx）+h（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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