11．設函數(shù)f（x）=x2-lnx．則零點個數(shù)為0個．

分析 先求函數(shù)f（x）=x2-lnx的定義域，再求導可判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而可得f（x）≥f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\frac{1}{2}$-ln$\frac{\sqrt{2}}{2}$＞0；從而確定答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-lnx的定義域為（0，+∞），
f′（x）=2x-$\frac{1}{x}$=$\frac{2{x}^{2}-1}{x}$；
故x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）時，f′（x）＜0；
x∈（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）時，f′（x）＞0；
故f（x）≥f（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\frac{1}{2}$-ln$\frac{\sqrt{2}}{2}$＞0；
故函數(shù)f（x）=x2-lnx沒有零點；
故答案為：0．

點評 本題考查了導數(shù)的應用及函數(shù)的零點的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知A=$\frac{π}{3}$，b=1，△ABC的外接圓半徑為1，則S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的兩個根．
（Ⅰ）求A+B；
（Ⅱ）若α∈[0，π]，且滿足sin（α-$\frac{π}{6}$）=sinC，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知復數(shù)z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R），在復平面內(nèi)對應的點分別為Z1，Z2．
（1）若z1是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若z2在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=$\sqrt{2}$，BC=3，則sin∠BAC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a1+a5+a8=a2+12，則S11=（　　）
A．44B．66C．100D．132

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．等差數(shù)列{an}中，a1+a2=3，a3+a4=7，則a5+a6=（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中點，則圖中直角三角形的個數(shù)是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點（1，f（1））處切線的斜率為e，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=（　　）
A．1-$\frac{2}{3}$ eB．1+$\frac{2}{3}$eC．$\frac{2}{3}$eD．1

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