11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≥0}\\{1\\;x＜0}\end{array}\right.$，則滿足不等式f（1-x）＞f（2x）的x的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)的解析式分析函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合f（1-x）＞f（2x）可得1-x＞2x≥0，或1-x＞0，2x＜0，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≥0}\\{1\\;x＜0}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，
若f（1-x）＞f（2x），
則1-x＞2x≥0，或1-x＞0，2x＜0，
解得：x∈（-∞，$\frac{1}{3}$），
故答案為：（-∞，$\frac{1}{3}$）

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，本題易忽略1-x＞0，2x＜0的情況，造成錯解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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1．不等式$\frac{x-a}{x-{a}^{2}}$＜0的解集是a=0或1，∅；0＜a＜1，（a2，a）；a＞1或a＜0，（a，a2）．

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2．求函數(shù)y=$\sqrt{1-x}+\sqrt{3x+2}$的最大值．

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19．已知α，β滿足1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0，1-cosα-cosβ+sinαcosβ=0，則sinα的值為（　　）
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16．要把5本不同的故事書和6本不同的科技書放在書架上排成一排，其中同類書恰好排在一起的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{231}$B．$\frac{1}{231}$C．$\frac{2}{11}$D．$\frac{1}{11}$

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20．已知不等式$\frac{ax-2}{x+1}$＞0（a∈R）
（1）解關(guān)于x的不等式；
（2）若x=-a時不等式成立，求a的范圍．

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1．已知點A（2，3），B（1，1）和直線l1：3x-4y+8=0，求
（1）經(jīng)過點B，且與直線l1平行的直線的方程；
（2）線段AB的垂直平分線的方程；
（3）經(jīng)過點A與直線x-$\sqrt{3}$y+1=0的夾角為$\frac{π}{3}$的直線方程；
（4）與直線l1平行．且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6的直線的方程．

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