已知
x02
4
-
y02
9
＞1，過點P（x0，y0）作一直線與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1相交且僅有一個公共點，則該直線的斜率恰為雙曲線的兩條漸近線的斜率±
3
2
．類比此思想，已知y0＜
2x02-1
x0
，過點P（x0，y0）（x0＞0）作一條不垂直于x軸的直線l與曲線y=
2x2-1
x
相交且僅有一個公共點，則該直線l的斜率為
 
．
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：曲線y=
2x2-1
x
的兩條漸近線方程為y=2x，x=0，根據(jù)類比推理，可得不垂直于x軸的直線l的斜率．
解答： 解：∵曲線y=
2x2-1
x
的兩條漸近線方程為y=2x，x=0，
∴根據(jù)類比推理，可得不垂直于x軸的直線l的斜率為2．
故答案為：2．
點評：本題考查類比推理，考查雙曲線的漸近線方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，若f（A）=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在面對角線AC上運動，給出下列四個命題：
①D1P∥平面A1BC1； 
②D1P⊥BD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1；
④三棱錐A1-BPC1的體積不變．
則其中所有正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，則命中環(huán)數(shù)的方差為
 
．（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為x1，x2，…xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=sinx2+2cosx在區(qū)間[-
2π
3
，a]上的最小值為-
1
4
，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域為[a-3，2a]，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），若△AOB是直角三角形（O是坐標原點），則點P（a，b）與點Q（0，1）距離的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0）兩點，過動點M作x軸的垂線，垂足為N，若
MN
2=λ
AN
•
NB
，當λ＜0時，動點M的軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，偶函數(shù)f（x）的圖象形如字母M（圖1），奇函數(shù)g（x）的圖象形如字母N（圖2），若方程f（g（x））=0．g（f（x））=0的實根個數(shù)分別為a，b，則a+b=（　�。�
A、18B、21C、24D、27

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