若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-3，2a]，則a=
 
，b=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，
∴定義域[a-3，2a]關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即a-3+2a=0，
即3a=3，∴a=1，
此時(shí)f（x）=ax2+bx+3x+b=x2+bx+3+b，
由f（-x）=f（x）得：
x2-bx+3+b=x2+bx+3+b，
即-b=b，
∴b=0，
故答案為：1，0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)奇偶性的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱以及f（-x）與f（x）之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)Q（2，-1），F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，當(dāng)|PQ|+|PF|取最小值時(shí)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若
b
cosB
=
c
cosC
，且cosA=
2
3
，則cosB的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x02
4
-
y02
9
＞1，過點(diǎn)P（x0，y0）作一直線與雙曲線
x2
4
-
y2
9
=1相交且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線的斜率恰為雙曲線的兩條漸近線的斜率±
3
2
．類比此思想，已知y0＜
2x02-1
x0
，過點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）作一條不垂直于x軸的直線l與曲線y=
2x2-1
x
相交且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則該直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知logm(-a)=logm
1
b
(m＞0且m≠1，a，b∈R)，則2a-b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在給定的區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的“t型增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
是定義在（1，+∞）上的“2012型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圓心在第二象限，則直線y=ax+b必不經(jīng)過（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如，（-2，-1）∪[3，5）的長(zhǎng)度d=[（-1）-（-2）]+（5-3）=3．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•{x}，g（x）=x-1，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，則不等式f（x）＜g（x）的解集區(qū)間的長(zhǎng)度為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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