拋物線焦點在y軸上，且被y=
1
2
x+1截得的弦長為5，則拋物線的標準方程為
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：聯(lián)立拋物線方程與直線y=
1
2
x+1方程并消元，利用韋達定理，結合弦長公式，即可求得拋物線的標準方程．
解答： 解：設拋物線方程為x2=my，交點的橫坐標分別為x1，x2，則
聯(lián)立拋物線方程與直線y=
1
2
x+1方程并消元，得：2x2-mx-2m=0，
所以x1+x2=
m
2
，x1x2=-m，
所以5=
1+(
1
2
)2
(x1+x2)2-4x1x2
，
把x1+x2=
m
2
，x1x2=-m代入解得m=4或-20（舍）．
所以拋物線的標準方程為x2=4y或x2=-20y．
故答案為：x2=4y或x2=-20y．
點評：本題考查拋物線的標準方程，考查直線與拋物線的位置關系，考查弦長的計算，正確運用弦長公式是關鍵．
練習冊系列答案
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如圖，平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿對角線AC將△ABC折起，使平面ABC與平面ACD互相垂直．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）在BD上是否存在一點P，使CP⊥平面ABD，證明你的結論；
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由曲線y=x2+2與y=3x所圍成的平面圖形的面積
 
．

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執(zhí)行如圖所示程序框圖，若輸入x=4，則輸出y=
 
．

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已知過點A（2，1）作圓x2+y2+mx-1=0的切線有且只有一條，則實數(shù)m的取值集合為
 
．

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設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為
 
；
（2）若a，b，c是△ABC的三邊長，則下列結論正確的是
 
（寫出所有正確結論的序號）．
①對于區(qū)間（-∞，1）內(nèi)的任意x，總有f（x）＞0成立；
②存在實數(shù)x，使得ax，bx，cx不能同時成為任意一個三角形的三條邊長；
③若
CA
•
CB
＜0，則存在實數(shù)x∈（1，2），使f（x）=0．（提示：
AB
=
CB
-
CA
）

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根據(jù)如圖程序框圖，當輸入10時，輸出的是=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=lnx在點M（1，e）處的切線的斜率是
 
，切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等差數(shù)列{an}中，a1=2，bn=an+n-1，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令cn=
1
anbn
，設{bn}的前n項和為Tn，求f（n）=Tn+
an
bn
（n∈N*）的最大值．

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