定義R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2x，則f（2015）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)f（x+3）=f（x），函數(shù)f（x）的周期是3，推得f（2015）=f（3×672-1）=f（-1）；然后根據(jù)f（x）的奇偶性以及0＜x≤1時(shí)，f（x）=2x，求出f（-1）的值即可．
解答： 解：因?yàn)閒（x+3）=f（x），函數(shù)f（x）的周期是3，
所以f（2015）=f（3×672-1）=f（-1）；
又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2x，
所以f（-1）=-f（1）=-2，
即f（2015）=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的周期性、奇偶性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是分析出f（2015）=f（3×672-1）=f（-1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和是Sn，且點(diǎn)（an，2Sn）在函數(shù)y=x2+x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
2Sn
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高一年級共有四個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績分析．各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分直方圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（Ⅰ）求各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別為多少人？
（Ⅱ）在抽取的所有學(xué)生中，任取一人，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．
（Ⅲ）在120～130分的甲、乙等5人中，隨機(jī)抽取3人參加高一數(shù)學(xué)競賽．求恰好含有甲乙中一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an≠±1，a1=
1
2
，3（1-an+12）=2（1-an2），bn=1-an2，cn=an+12-an2（n∈N*），
（1）證明數(shù)列{bn}是的等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}、{cn}的通項(xiàng)公式．
（2）是否存在數(shù)列{cn}的不同項(xiàng)ci，cj，ck（i＜j＜k）使之成為的等差數(shù)列？若存在，請求出這樣不同項(xiàng)ci，cj，ck（i＜j＜k）；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在最小的自然數(shù)M，對一切n∈N*都有（n-2）cn＜M恒成立？若存在，求出M的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=x2-2x，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t為常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=λ
a
+（1-2λ）
b
，且
a
⊥
c
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=1og 
1
2
cos2x的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{m，n}={1，2}，則m2+n2=
 
．

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同步練習(xí)冊答案