求證：
tanα-sinα
tanαsinα
=
tanαsinα
tanα+sinα
．
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：轉化為證tan2αsin2α=tan2α-sin2α，由三角函數(shù)公式證明左邊=右邊可得．
解答： 證明：要證
tanα-sinα
tanαsinα
=
tanαsinα
tanα+sinα
，
只需證（tanα-sinα）（tanα+sinα）=tan2αsin2α，
即證tan2αsin2α=tan2α-sin2α，
∵tan2αsin2α=tan2α（1-cos2α）
=tan2α-tan2αcos2α=tan2α-
sin2α
cos2α
cos2α
=tan2α-sin2α=右邊，
∴
tanα-sinα
tanαsinα
=
tanαsinα
tanα+sinα
成立
點評：本題考查三角函數(shù)恒等式的證明，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+3，則f′（x）=（　�。�
A、xB、3C、1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在側棱PC上是否存在一點Q，使BQ∥面PAD？說明理由．
（2）求PB與面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（2，1）在拋物線C1：x2=2py（p＞0）上，直線l過點Q（0，2）且與拋物線C1交于A、B兩點．
（1）求拋物線C1的方程及弦AB中點M的軌跡C2的方程；
（2）若直線l1、l2分別為C1、C2的切線，且l1∥l2，求l1到l2的最近距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對應邊分別是a，b，c，c=2，∠C=
π
3
．
（1）若sinA=2sinB，求△ABC面積；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求sinA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1，b1+b2+…+b10=145．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）設數(shù)列{an}滿足an=2（2+bn），記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究性小組有六名同學，這六名同學排著一排照相，則同學甲與同學乙相鄰的排法有多少種？若從六名同學中選四人參加班級4×100接力比賽，則同學丙不跑第一棒的安排方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，公比q=
1
3
，Sn為{an}的前n項和
（Ⅰ）求Sn
（Ⅱ）設bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人擺一個攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y（百元），之間的一組數(shù)據(jù)關系見表：
x23456
y2.23.85.56.57.0
已知
5
i=1
xi2=90，
5
i=1
xiyi=112.3，
（Ⅰ）在如圖坐標系中畫出散點圖；
（Ⅱ）計算
.
x
，
.
y
，并求出線性回歸方程；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問條件下，估計該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少？

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