（2011•重慶三模）若
lim
n→∞
(
1-x
x
)n存在，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得|
1
x
-1|≤1，即-1≤
1
x
-1≤1，由此求得實(shí)數(shù)x的取值范圍．
解答：解：∵
lim
n→∞
(
1-x
x
)n=
lim
n→∞
(
1
x
-1)n 存在，∴|
1
x
-1|≤1，∴-1≤
1
x
-1≤1，0＜
1
x
≤2，
∴x≥
1
2
，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查極限及其運(yùn)算法則的應(yīng)用，函數(shù)的極限存在的條件，得到|
1
x
-1|≤1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）若(x-
2ax
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-160，則常數(shù)a=
1
1
，展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）其中x1＜x2＜x3，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2+5，則f（x）可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f（x）=
23
x3+x2+ax+b（x＞-1）．
（I）若函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若函數(shù)f（x）在其定義域上既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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