【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, , 、分別為的中點(diǎn),且.

(1)求證:平面平面

(2)求證: 平面.

【答案】(1)見解析(2)見解析

【解析】試題分析:(1)推導(dǎo)出,由此證明面

(2)推導(dǎo)出, ,又則可證得平面.

試題解析:

(1)證明:E,G,F分別為MB,PB,PC的中點(diǎn),

,又四邊形ABCD是正方形,

在面PMA外,PM,AD在面PMA內(nèi), EGPMA,GFPMA,

都在平面EFG內(nèi)且相交,

(2)證明 由已知MA平面ABCD,PDMA

PD平面ABCD.

BC平面ABCD,∴PDBC.

四邊形ABCD為正方形,BCDC.

PDDCD,∴BC平面PDC.

,在正方形中,

中點(diǎn), ,

,平面.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,已知(sin A+sin B+sin C)·(sin B+sin C-sin A)=3sin Bsin C.

(Ⅰ)求角A的值;

(Ⅱ)sin Bcos C的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列{an}和{bn}的每一項(xiàng)都是正數(shù),且a1=8,b1=16,且an , bn , an+1成等差數(shù)列,bn , an+1 , bn+1成等比數(shù)列.
(1)求a2 , b2的值;
(2)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有以下命題:
①對任意的α∈R都有sin3α=3sinα﹣4sin3α成立;
②對任意的△ABC都有等式a=bcosA+ccosB成立;
③滿足“三邊是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一;
④若A,B是鈍角△ABC的二銳角,則sinA+sinB<cosA+cosB.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=tx2-(22t+60)x+144t(x>0).

(1)要使f(x)≥0恒成立,求t的最小值;

(2)令f(x)=0,求使t>20成立的x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心為原點(diǎn),離心率,其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為若點(diǎn)滿足: 其中上的點(diǎn).直線的斜率之積為,試說明:是否存在兩個(gè)定點(diǎn),使得為定值?若存在,求的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩個(gè)不透明的箱子,每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.

(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球,乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球,誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝(若數(shù)字相同則為平局),求甲獲勝的概率;

(2)摸球方法與(1)同,若規(guī)定:兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝,所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝,這樣規(guī)定公平嗎?請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;

(2)若,關(guān)于的不等式恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ,則φ=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案