已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與大小相等，求.
（1）詳見解析；（2）.

試題分析：（1）由題意易知與的模都為1.要證明與互相垂直，只要計算與的數(shù)量積為0即可.因為，從而證明了與互相垂直；（2）與大小相等，即，兩邊平方得，將坐標代入進行運算，化簡得，再結合，即可得.
試題解析：（1）,,,
      7分
（2）與大小相等，所以，即，
，即，又，，依題意
，又，所以，所以由
      14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在上的射影為點，則的最大值為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于以下結論：
①.對于是奇函數(shù)，則；
②.已知：事件是對立事件；：事件是互斥事件；則是的必要但不充分條件；
③.(為自然對數(shù)的底)；
④.若，，則在上的投影為；
⑤.若隨機變量，則.
其中，正確結論的序號為___________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為拋物線 ()的焦點，為該拋物線上三點，若，且
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點的坐標為(,)其中，過點F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點，、兩點的橫坐標均不為，連結、并延長交拋物線于、兩點，設直線的斜率為．若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知O是△ABC內一點，若，則△AOC與△ABC的面積的比值為                                             （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列4個命題：
①已知則方向上的投影為；
②關于的不等式恒成立，則的取值范圍是；
③函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是；
④將函數(shù)圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像
其中正確的命題序號是             （填出所有正確命題的序號）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在線段上，且，設，則實數(shù)=             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點共面，若，則的面積與的面積之比為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，∠A=60°，，則m的值為（   ）
A．B．C．1D．

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