若sinα+cosα=
2
，則tanα+cotα的值為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡求出sinαcosα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，將sinαcosα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：將已知等式兩邊平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=2，
整理得：sinαcosα=
1
2
，
則tanα+cotα=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
sinαcosα
=
1
sinαcosα
=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（
1-(x-1)2
-2x）dx=
 
．

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有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中隨機取出4個，則取出球的編號互不相同的概率為
 
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已知集合M={3，2a}，N=（a，b）．若M∩N={4}，則M∪N=
 
．

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已知樣本α1，α2…α40的方差為β，樣本α41，α42…α80的方差為γ，樣本α81，α82…α100的方差為θ，如以上三個樣本的平均數(shù)相同，則樣本α1，α2…α100的方差為
 
．

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如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則平均得分高的運動員是
 
．

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f（x）是定義在（-1，1]上的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時，f（x）是單調(diào)減函數(shù)，且f（1-A）＜（1-3A），則A的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=x3+2xf′（1），則f[f′（0）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-(x-2)2
，x∈[2，4]對于滿足2＜x1＜x2＜4的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①x1f（x2）＞x2f（x1）
②x2f（x1）＞x1f（x2）
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正確的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④

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