已知函數(shù)對(duì)于滿(mǎn)足的任意，，給出下列結(jié)論：
①
②
③
④
其中正確的是（      ）
A．①③ B．①④ C．②③D．②④
C

試題分析：令，化簡(jiǎn)得，其中，,得函數(shù)的圖象為以為圓心，半徑為2的圓的上半圓的右半部分，如圖所示．

觀(guān)察圖象，可得在圖象上任意取兩點(diǎn)．對(duì)于①②，注意到，都是正數(shù)，不等式等價(jià)于， 結(jié)合，可得兩點(diǎn)與原點(diǎn)的連線(xiàn)斜率滿(mǎn)足，②正確，①錯(cuò)誤；對(duì)于③④，由于函數(shù)在上為減函數(shù)，可得當(dāng)＞時(shí)，，所以，故③正確，④錯(cuò)誤，故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點(diǎn)共圓；
（2）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓滿(mǎn)足：①截軸所得弦長(zhǎng)為；②被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為；③圓心到直線(xiàn)：的距離為的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知以點(diǎn)C(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線(xiàn)2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M、N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)P、Q分別是直線(xiàn)l：x＋y＋2＝0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線(xiàn)y＝x上，又直線(xiàn)l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線(xiàn)l1與l垂直，且直線(xiàn)l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2＋y2－6x＋8＝0，則圓心C的坐標(biāo)為_(kāi)_______；若直線(xiàn)y＝kx與圓C相切，且切點(diǎn)在第四象限，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線(xiàn)y=kx+4+2k與曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（   ）．
A．[1,+∞)B．[-1,-)C．(,1]D．(-∞,-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓心是A(2，–3)，半徑長(zhǎng)等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 ；

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同步練習(xí)冊(cè)答案