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【題目】已知函數f（x）= ，若關于x的方程f2（x）﹣bf（x）+c=0（b，c∈R）有8個不同的實數根，則b+c的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，3）
B.（0，3]
C.[0，3]
D.（0，3）

【答案】D
【解析】解：根據題意作出f（x）的簡圖：

由圖象可得當f（x）∈（0，1]時，有四個不同的x與f（x）對應．再結合題中“方程f2（x）﹣bf（x）+c=0有8個不同實數解”，
可以分解為形如關于k的方程k2﹣bk+c=0有兩個不同的實數根K1、K2 ， 且K1和K2均為大于0且小于等于1的實數．
列式如下： ，化簡得 ，
此不等式組表示的區(qū)域如圖：

令z=b+c，則z=b+c在（2，1）處z=3，在（0，0）處z=0，
所以b+c的取值范圍為（0，3），
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點．

（1）求證：AE∥平面PBC；
（2）若直線AE與直線BC所成角等于 ，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將2006表示成5個正整數之和. 記. 問：

（1）當取何值時，S取到最大值；

（2）進一步地，對任意有，當取何值時，S取到最小值. 說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年8月31日下午，關于修改個人所得稅法的決定經十三屆全國人大常委會第五次會議表決通過。2018年10月1日起施行最新起征點和稅率。個稅起征點提高至每月5000元.設個人月應納稅所得額為元，個人月工資收入為元，三險金（養(yǎng)老保險、失業(yè)保險、醫(yī)療保險、住房公積金）及其它各類免稅額總計為元，則.設月應納稅額為，個稅的計算方式一般是分級計算求總和 （如圖表所示，共分7級）.比如：小陳的應納稅所得額為元，月應交納稅額為元.

稅級

月應納稅所得額

稅率

1

中不超過3000元的部分

3%

2

中超過3000元至12000元（含12000元）的部分

10%

3

中超過12000元至25000元（含25000元）的部分

20%

4

中超過25000元至35000元（含35000元）的部分

25%

5

中超過35000元至55000元（含55000元）的部分

30%

6

中超過55000元至80000元（含80000元）的部分

35%

7

中超過80000元的部分

45%

（1）小王的應納稅所得額元，求；

（2）小張的應納稅所得額元，若元，求；

（3）當時，寫出的解析式（請寫成分段函數的形式）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的命題是（ ）

A.若存在，當時，有，則說函數在區(qū)間上是增函數：

B.若存在（，，、），當時，有，則說函數在區(qū)間上是增函數；

C.函數的定義域為，若對任意的，都有，則函數在上一定是減函數：

D.若對任意，當時，有，則說函數在區(qū)間上是增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數的單調性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一點．
（Ⅰ）若BM=2MP，求證：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值為 ，求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是奇函數．

(1)求a的值和函數f(x)的定義域；

(2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求證：數列{an}是等比數列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．

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