【題目】下列命題中正確的命題是( )
A.若存在,當時,有,則說函數在區(qū)間上是增函數:
B.若存在(,,、),當時,有,則說函數在區(qū)間上是增函數;
C.函數的定義域為,若對任意的,都有,則函數在上一定是減函數:
D.若對任意,當時,有,則說函數在區(qū)間上是增函數.
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【題目】已知圓C:(x﹣1)2+y2=r2(r>0)與直線l:y=x+3,且直線l有唯一的一個點P,使得過P點作圓C的兩條切線互相垂直,則r=;設EF是直線l上的一條線段,若對于圓C上的任意一點Q,∠EQF≥ ,則|EF|的最小值= .
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【題目】如圖,四棱錐S—ABCD的底面是正方形,側棱SA⊥底面ABCD,
過A作AE垂直SB交SB于E點,作AH垂直SD交SD于H點,平面AEH交SC于K點,且AB=1,SA=2.
(1)證明E、H在以AK為直徑的圓上,且當點P是SA上任一點時,試求的最小值;
(2)求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】選修4—4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,直線過點,傾斜角為. 以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線交于兩點.
(1)求直線的參數方程(設參數為)和曲線的普通方程;
(2)求的值.
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【題目】一袋中裝有6個黑球,4個白球.如果不放回地依次取出2個球.求:
(1)第1次取到黑球的概率;
(2)第1次和第2次都取到黑球的概率;
(3)在第1次取到黑球的條件下,第2次又取到黑球的概率.
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【題目】已知函數f(x)= ,若關于x的方程f2(x)﹣bf(x)+c=0(b,c∈R)有8個不同的實數根,則b+c的取值范圍為( )
A.(﹣∞,3)
B.(0,3]
C.[0,3]
D.(0,3)
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【題目】在某測試中,卷面滿分為100分,60分為及格,為了調查午休對本次測試前兩個月復習效果的影響,特對復習中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統(tǒng)計,數據如下表所示:
分數段 | 29~ 40 | 41~ 50 | 51~ 60 | 61~ 70 | 71~ 80 | 81~ 90 | 91~ 100 |
午休考 生人數 | 23 | 47 | 30 | 21 | 14 | 31 | 14 |
不午休 考生人數 | 17 | 51 | 67 | 15 | 30 | 17 | 3 |
(1)根據上述表格完成列聯(lián)表:
及格人數 | 不及格人數 | 總計 | |
午休 | |||
不午休 | |||
總計 |
(2)根據列聯(lián)表可以得出什么樣的結論?對今后的復習有什么指導意義?
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