Question

函數(shù)斜率最小的切線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：求出f′（x），利用二次函數(shù)的性質可求得其最小值，即切線的最小斜率，再求出切點，利用點斜式即可求得答案．
解答：解：f′（x）=x²-2x+3=（x-1）²+2，
當x=1時，f′（x）取得最小值2，即最小的切線斜率為2，
又f（1）=-1+3-1=，
所以斜率最小的切線方程為：y-=2（x-1），即6x-3y-2=0，
故答案為：6x-3y-2=0．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查二次函數(shù)的性質，正確理解導數(shù)的幾何意義是解決本題的基礎．