Question

函數(shù)斜率最小的切線方程為　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．

專題：

導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．

分析：

求出f′（x），利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最小值，即切線的最小斜率，再求出切點(diǎn)，利用點(diǎn)斜式即可求得答案．

解答：

解：f′（x）=x²﹣2x+3=（x﹣1）²+2，

當(dāng)x=1時(shí)，f′（x）取得最小值2，即最小的切線斜率為2，

又f（1）=﹣1+3﹣1=，

所以斜率最小的切線方程為：y﹣=2（x﹣1），即6x﹣3y﹣2=0，

故答案為：6x﹣3y﹣2=0．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的基礎(chǔ)．