已知函數(shù)

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）解關(guān)于的不等式；

（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

（1） ，（2）①當(dāng)時，解集為；②當(dāng)時，解集為；③當(dāng)時，解集為R；（3） 

【解析】

試題分析：（1）①當(dāng)即時，，不合題意；  1分

②當(dāng)即時，

，即，      3分

∴，∴                  5分

（2）即

即

①當(dāng)即時，解集為                7分

②當(dāng)即時，

∵，∴解集為       9分

③當(dāng)即時，

∵，∴解集為R         11分

（3），即，

∵恒成立，∴      13分

設(shè)則，

∴，

∵，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

∴當(dāng)時，，∴               16分

考點(diǎn)：本題考查了含參一元二次不等式的的解法及恒成立問題

點(diǎn)評：在解關(guān)于含參數(shù)的一元二次不等式時，往往都要對參數(shù)進(jìn)行分類討論.為了要做到分類“不重不漏”，討論時需注意分類的標(biāo)準(zhǔn).

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)
（1）若y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（2）當(dāng)a≠0時，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省東臺市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)   

（1）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；

（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高一下學(xué)期期末模塊測試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分13分）

已知函數(shù).

（1） 若且時，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時的

值；

（2）   若且時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值

范圍及的值.

 

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