Question

已知函數(shù)，且方程有兩個(gè)實(shí)根

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式.

Answer 1

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式化為不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式解集為..

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意將兩根分別帶入解析式中得到關(guān)于的方程，進(jìn)而求得的值，得到的解析式；（2）利用（1）得到的的解析式，帶入進(jìn)行化簡：，即，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041006110767675729/SYS201504100611202085112552_DA/SYS201504100611202085112552_DA.016.png">，對分別分情況進(jìn)行討論，進(jìn)而求得原不等式的解集.

試題解析：（1）分別將代入方程，得解得所以（）.

(2)不等式即為，可化為，即

當(dāng)時(shí)，不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式化為不等式解集為；

當(dāng)時(shí)，不等式解集為.

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2.解分式不等式；3.分類討論思想.