已知?ABCD，A（1，2），B（2，4），C（
1
2
，5）．
（1）求點D的坐標及點A到CD的距離；
（2）求平行四邊形的面積．
考點：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系,點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：（1）設(shè)D（x，y），由平行四邊形可得
AB
=
DC
，可解D的坐標，進而可得CD的方程，由點到直線的距離公式可得；（2）由兩點間的距離公式可得可得|CD|，結(jié)合（1）可得面積．
解答： 解：（1）設(shè)D（x，y），由平行四邊形可得
AB
=
DC
，
∴（1，2）=（
1
2
-x，5-y），∴
1=
1
2
-x
2=5-y
，
解方程組可得
x=-
1
2
y=3
，∴D（-
1
2
，3），
∴CD的斜率為k=
5-3
1
2
-(-
1
2
)
=2，
∴CD的方程為y=3=2（x+
1
2
），即2x-y+4=0，
由點到直線的距離公式可得點A到CD的距離d=
|2×1-2+4|
22+(-1)2
=
4
5
5
；
（2）可得|CD|=
(
1
2
+
1
2
)2+(5-3)2
=
5

∴平行四邊形的面積S=|CD|d=
5
×
4
5
5
=4
點評：本題考查直線的一般式方程和點到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
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AP
=
1
2
PB

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．

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．

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