在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙M過原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸交于A（a，0），B（0，a）兩點(diǎn)，其中a＞0．已知直線x+y-2=0截⊙M的弦長(zhǎng)為
6
，則a為（　　）
A、
7
4
B、
7
2
C、
7
2
D、
7
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由題意可得圓心M（
a
2
，
a
2
），半徑為r=
2
2
a，再求得圓心M到直線x+y-2=0的距離d的值，再利用弦長(zhǎng)公式求得a的值．
解答： 解：由，⊙M過原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸交于A（a，0），B（0，a）兩點(diǎn)，其中a＞0，
可得圓心M（
a
2
，
a
2
），半徑為r=
(
a
2
-0)2+(
a
2
-0)2
=
2
2
a．
由于圓心M到直線x+y-2=0的距離為d=
|
a
2
+
a
2
-2|
2
，直線x+y-2=0截⊙M的弦長(zhǎng)為
6
，且滿足d2+(
6
2
)2=r2，
由此求得a=
7
4
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=
1
2
-t
，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=sinθ
，設(shè)直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B．
（1）求|AB|；
（2）設(shè)P為曲線C上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為（　�。�
A、長(zhǎng)方形B、直角三角形
C、圓D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為2的等腰直角△ABC中，E，F(xiàn)分別為直角邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段EF上，則
PB
•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)命題p：0＜a＜1；q：方程ax2-x+
1
2
=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=1，AC=
3
，等邊△DEF三頂點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，sin∠FEC=
2
7
7
，求△DEF的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，有下列命題：
①若ab＞c2，則C＜
π
3

②若a+b＞2c，則C＜
π
3

③若（a+b）c＜2ab，則C＞
π
2

④若a2+b2=c2，則C＜
π
2
．
其中正確的命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn=2n+b（其中b是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由；
（3）已知數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對(duì)邊，若2sinB=sinA+sinC，B=30°且S△ABC=
3
2
，則b=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案