Question

已知數(shù)列

1

2

，

2

3

，

3

4

，

4

5

，…，那么0.98，0.96，0.94中屬于該數(shù)列中某一項值的應(yīng)當(dāng)有（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：本題先要對數(shù)列已知的幾項進(jìn)行分析，找出這幾項的規(guī)律，再運(yùn)用這個規(guī)律去解決問題．

解答： 解：∵數(shù)列的前四項為：

1

2

，

2

3

，

3

4

，

4

5

，
∴由第一項

1

2

=1-

1

2

，
第二項

2

3

=1-

1

3

，
第三項

3

4

=1-

1

4

，
第四項

4

5

=1-

1

5

，
歸納猜想得到：an=1-

1

n+1

．
令a_n=0.98，則1-

1

n+1

=0.98，n=49．
令a_n=0.96，則1-

1

n+1

=0.96，n=24．
令a_n=0.94，則1-

1

n+1

=0.94，n=

47

3

，不符合題意．
故0.98，0.96，0.94中屬于該數(shù)列中某一項值的應(yīng)當(dāng)有0.98，0.96，共2個．
故選C

點(diǎn)評：本題考查的是數(shù)列知識，已知數(shù)列的前幾項猜想數(shù)列的一個通項，再運(yùn)用通項去解決問題，本題要學(xué)生善于運(yùn)用加、減等方法對數(shù)列的項進(jìn)行分解研究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．