已知直線L：mx-y-2=0與圓C：（x+1）2+（y-2）2=1，
（1）若直線L與圓C相切，求m的值．
（2）若m=-2，求圓C截直線L所得的弦長．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）利用圓心C（-1，2）到直線L：mx-y-2=0的距離等于半徑1，求得m的值．
（2）若m=-2，求出圓心到直線l的距離為d，再根據(jù)弦長為2
r2-d2
，計算求得結(jié)果．
解答： 解：（1）利用圓心C（-1，2）到直線L：mx-y-2=0的距離等于半徑1，
可得
|-m-2-2|
m2+1
=1，求得m=-
15
8
．
（2）若m=-2，直線L：mx-y-2=0即 直線L：2x+y+2=0，
圓心到直線l的距離為d=
|-2+2+2|
5
=
2
5
5
∴弦長為2
r2-d2
=2
1-
4
5
=
2
5
5
．
點評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
-x）（x∈R），下面結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為
π
2
B、函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
C、函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
D、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，且PD=2，O為底面對角線的交點，E、F分別為棱PB，PC的中點
（1）求證：EO∥平面PDC；
（2）求證：DF⊥平面PBC；
（3）求點C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且（b-2c）cosA=a-2acos2
B
2
．
（1）求角A的值；
（2）若BC邊上的中線長為
3
，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C=
π
3
，a=2，b=3，求△ABC的周長及其外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程為：2ρcos（θ+
π
6
）=1，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos（θ-
π
4
）
（Ⅰ）把直線l與圓C的方程化為直角坐標(biāo)系方程；
（Ⅱ）設(shè)l與圓C相交于兩點A、B，求點A、B兩點的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i在復(fù)平面內(nèi)表示的點為A，實數(shù)m取什么值時．
（Ⅰ）z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）A位于第三象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
+
1
5
+
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2）4展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和等于
 
．

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