已知α是第二象限的角，若cosα=m，則sin（3π+α）+
1
2
sin（2π-α）等于
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：集合
分析：由α為第二象限角，由cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系表示出sinα，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵α是第二象限的角，cosα=m，
∴sinα=
1-m2
，
則原式=-sinα-
1
2
sinα=-
3
2
sinα=-
3
2
1-m2
．
故答案為：-
3
2
1-m2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xoy上的區(qū)域D由不等式組
x+y≥2
x＜2
y≤1
給定，若M（x，y）為D上的動(dòng)點(diǎn)，則
9x2+y2
xy
的取值范圍是
 
．

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若（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于
 
．

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如圖，矩形ABCD內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=2x2-2x及直線y=2x圍成的，現(xiàn)向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
6
），則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、第5項(xiàng)B、第6項(xiàng)
C、第7項(xiàng)D、第8項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三年級(jí)的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會(huì)實(shí)踐，但去何工廠可自由選擇，甲工廠必須有班級(jí)要去，則不同的分配方案有（　　）
A、16種B、18種
C、37種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）（　�。�
A、有三個(gè)極值點(diǎn)，但無法判斷有幾個(gè)極大值，幾個(gè)極小值
B、有一個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)
C、有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)
D、有四個(gè)極值點(diǎn)，但無法判斷有幾個(gè)極大值，幾個(gè)極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（x2+x）導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、-sin（x2+x）
B、-（2x+1）sin（x2+x）
C、-2xsin（x2+x）
D、（2x+1）sin（x2+x）

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