【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線和直線在該直角坐標系下的普通方程；

（2）動點在曲線上，動點在直線上，定點的坐標為，求的最小值.

【答案】(1) 曲線的普通方程為；直線的方程是.

(2) .

【解析】

試題分析：（1）消去參數(shù)，根據三角函數(shù)的基本關系式，即可得到曲線的普通方程；利用極坐標與直角坐標的對應關系得到直線的普通方程；（2）求出點關于直線的對稱點，則的最小為到圓心的距離減去曲線的半徑．

試題解析：（1）由曲線的參數(shù)方程可得，

所以曲線的普通方程為．

由直線的極坐標方程：，可得，即．

（2）設點關于直線的對稱點為，有：，解得：

由（1）知，曲線為圓，圓心坐標為，故

．

當四點共線時，且在之間時，等號成立，所以的最小值為．

練習冊系列答案
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【題目】( 本小題滿分14)

如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．

(1)求證：DE∥平面PAC

(2)求證：AB⊥PB

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（Ⅰ）求∠A；

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（2）教師在什么時段內安排內核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．

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（1）求的值；

（2）求的單調區(qū)間和最小值；

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(1)求實數(shù)的值；

(2)判斷的單調性，并證明．

(3)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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