(本小題滿分12分)
四個大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2,把它們放在一個盒子中,從中任意摸
出兩個小球,它們的標(biāo)號分別為,記.
(1)求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)設(shè)“函數(shù)在區(qū)間(2,3)上有且只有一個零點(diǎn)”為事件,求事件 
發(fā)生的概率.
(1)的分布列為

E=2×+3×+4×=3 
(2)。    
先根據(jù)題意找到隨機(jī)變量的取值,然后求其概率與期望;第2問以方程得根的分布為背景考查隨機(jī)事件的概率。
解:(1)根據(jù)題意隨機(jī)變量的取值為2、3、4.
;   ∴
.
的分布列為

E=2×+3×+4×=3 
(2)∵函數(shù)在區(qū)間(2,3)上有且只有一個零點(diǎn),
 

.
, 
所以事件發(fā)生的概率為     
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

其市有小型超市72個,中型超市24個,大型超市12個,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個超市對其銷售商品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查.
(I)求應(yīng)從小型、中型、大型超市分別抽取的個數(shù);
(II)若從抽取的9個超市中隨機(jī)抽取3個做進(jìn)一步跟蹤分析,記隨機(jī)變量X為抽取的小型超市的個數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求:(Ⅰ)2X+1的分布列;
(Ⅱ)|X-1|的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果隨機(jī)變量,且       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將一枚硬幣連擲7次,如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+1次正面的概率,那么k的值為(      )
A.2B.3C. 4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若隨機(jī)變量等可能取值,那么
A.3B.4 C.10D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布列如下,則下列各式中成立的是     (   )

-1
0
1
2
3
P
0.10

0.10
0.20
0.40
A.   B. 
C.      D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層?.已知該電梯在1層載有4位乘客,假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.
(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率;
(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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