【題目】某中學(xué)為了解2017屆高三學(xué)生的性別和喜愛(ài)游泳是否有關(guān),對(duì)100名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) |
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.
(Ⅰ)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1)見(jiàn)解析(2)有99.9%的把握
【解析】試題分析:(1)根據(jù)人中隨機(jī)抽取人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為 ,可得喜愛(ài)游泳的學(xué)生,即可得到列聯(lián)表;(2)利用公式求得 ,與鄰界值比較,即可得到結(jié)論.
試題解析:(Ⅰ)因?yàn)樵?00人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為,所以喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)為人. 其中女生有20人,則男生有40人,列聯(lián)表補(bǔ)充如下:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 40 | 10 | 50 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
合計(jì) | 60 | 40 | 100 |
(Ⅱ)因?yàn)?/span>.
所以有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正整數(shù), , 是等腰三角形的三邊長(zhǎng),并且,這樣的三角形有( )個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若且,.
(i)求實(shí)數(shù)的最大值;
(ii)證明不等式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,三條邊所對(duì)的角分別為A、B,C,向量=(),=(),且滿足=.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等比數(shù)列,且 =﹣8,求邊的值并求△ABC外接圓的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓:與拋物線:有相同焦點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)已知直線過(guò)橢圓的另一焦點(diǎn),且與拋物線相切于第一象限的點(diǎn),設(shè)平行的直線交橢圓于兩點(diǎn),當(dāng)△面積最大時(shí),求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓C的中心在原點(diǎn),其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)相同,又橢圓C上有一點(diǎn)M(2,1),直線l平行于OM且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),連接MA,MB.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)MA,MB與x軸所構(gòu)成的三角形是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形時(shí),求直線l在y軸上截距的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,曲線BCD為拋物線的一部分.
(Ⅰ)求f(x)解析式;
(Ⅱ)若f(x)=1,求x的值;
(Ⅲ)若f(x)>f(2-x),求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,其中,頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為,據(jù)此解答如下問(wèn)題.
(Ⅰ)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻率;
(Ⅱ)現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生情況,設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在的份數(shù)為 ,求的分布列和數(shù)學(xué)望期.
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