11．求證：兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)．

分析 用反證法進(jìn)行證明；先假設(shè)原命題不成立，然后經(jīng)過推導(dǎo)得出與已知或定理相矛盾，從而證得原結(jié)論正確．

解答 解：已知直線a，b，求證：直線a，b相交時只有一個交點(diǎn)P．
證明：假設(shè)a，b相交時不止一個交點(diǎn)P，不妨設(shè)其他交點(diǎn)中有一個為P′，
則點(diǎn)P和點(diǎn)P′在直線a上又在直線b上，
那么經(jīng)過P和P′的直線就有兩條，
這與“兩點(diǎn)決定一條直線”相矛盾，
因此假設(shè)不成立，
所以兩條直線相交只有一個交點(diǎn)．

點(diǎn)評 解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，只要否定其一即可．

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