【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸.曲線的極坐標(biāo)方程為,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）寫出直線的參數(shù)方程；曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

【答案】（1），；（2）2.

【解析】分析：（1）由已知可得直線l的參數(shù)方程為，利用ρ2=x2+y2可得曲線C的方程；

（2）將代入x2+y2=4，化簡整理得：．可得|PA|×|PB|=|t1|×|t2|，由于直線l經(jīng)過圓心，可得|PA|+|PB|=|AB|=4，代入即可得出．

詳解：（1）直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

曲線C的方程.

（2）直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），即（t為參數(shù)），

將代入，化簡整理得： ,

所以，,

因?yàn)橹本�經(jīng)過圓心，所以，

所以，=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上一點(diǎn)，且垂直于軸，連結(jié)并延長交橢圓于另一點(diǎn)，設(shè).

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求橢圓的方程及的值；

（2）若，求橢圓的離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；

(2)若關(guān)于的不等式在有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年至2020年，第六屆全國文明城市創(chuàng)建工作即將開始．在2017年9月7日召開的攀枝花市創(chuàng)文工作推進(jìn)會(huì)上，攀枝花市委明確提出“力保新一輪提名城市資格、確保2020年創(chuàng)建成功”的目標(biāo)．為了確保創(chuàng)文工作，今年初市交警大隊(duì)在轄區(qū)開展“機(jī)動(dòng)車不禮讓行人整治行動(dòng)” ．下表是我市一主干路口監(jiān)控設(shè)備抓拍的5個(gè)月內(nèi) “駕駛員不禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份

違章駕駛員人數(shù)

（Ⅰ）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）預(yù)測(cè)該路口7月份不“禮讓斑馬線”違章駕駛員的人數(shù)；

（Ⅲ）交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人，調(diào)查“駕駛員不禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表：

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計(jì)

駕齡不超過年

駕齡年以上

合計(jì)

能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△是邊長為2的正三角形，平面，∥，．

（1）求證：平面平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1 ， 其中a2≠0．
（1）求證：{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列；
（2）若a2＞﹣1，求證 ，并給出等號(hào)成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l：y=x的距離等于曲線C2：x2+（y+4）2=2到直線l：y=x的距離，則實(shí)數(shù)a= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
A.[1﹣ ，1+ ]
B.（﹣∞，1﹣ ]∪[1+ ，+∞）
C.[2﹣2 ，2+2 ]
D.（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi)，過點(diǎn)O作平面α的垂線交半球面于點(diǎn)A，過圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點(diǎn)為B，該交線上的一點(diǎn)P滿足∠BOP=60°，則A、P兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）

A.
B.
C.
D.

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