復(fù)數(shù)
1-i
1+i
與1-
3
i在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
，
OB
，O為原點(diǎn)，則這兩個(gè)向量的夾角∠AOB=（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
∵
OA
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
OB
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為  1-
3
i，
∴|
OA
|=1，|
OB
|=2，
OA
•
OB
=0+（-1）（-
3
）=
3
，設(shè)這兩個(gè)向量的夾角∠AOB=θ，
則cosθ=
OA
•
OB
|
OA
|•|
OB
|
=
3
1×2
=
3
2
，∴θ=
π
6
，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
1-i
1+i
與1-
3
i在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
，
OB
，O為原點(diǎn)，則這兩個(gè)向量的夾角∠AOB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1-i1+i
的實(shí)部與虛部之和為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+i
1-i
+
1
2
b（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)b的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)
1+i
1-i
+
1
2
b（b∈R）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)b的值為______．

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