已知在遞增等差數(shù)列{an}中，a1＝2，a1，a3，a7成等比數(shù)列，{bn}的前n項和為Sn，且Sn＝2n＋1－2.

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(2)設cn＝abn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.


解析：　(1)∵a1，a3，a7成等比數(shù)列，∴a＝a1·a7，

設等差數(shù)列{an}的公差為d，則(2＋2d)2＝2(2＋6d)，d＞0，

∴d＝1，an＝n＋1.

又Sn＝2n＋1－2，b1＝S1＝2，當n≥2時，bn＝Sn－Sn－1＝2n＋1－2－2n＋2＝2n，經檢驗，n＝1適合此式，

∴bn＝2n.

(2)∵cn＝abn＝2n＋1，

∴Tn＝(2＋1)＋(22＋1)＋…＋(2n＋1)

＝(2＋22＋…＋2n)＋n

＝2n＋1－2＋n.


練習冊系列答案
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C．5                              D．6

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A．若a2＋b2≠0，則a≠0且b≠0     B．若a2＋b2≠0，則a≠0或b≠0

C．若a＝0且b＝0，則a2＋b2≠0     D．若a≠0或b≠0，則a2＋b2≠0

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C．4                              D．2

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已知a，b是平面向量，若a⊥(a－2b)，b⊥(b－2a)，則a與b的夾角是(　　)

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C.                           D.

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