Question

某公司取消福利分房和公費(fèi)醫(yī)療，實(shí)行年薪制工資結(jié)構(gòu)改革.

該公司從2001年起，每人的工資由三個(gè)項(xiàng)目組成并按下表規(guī)定實(shí)施：

項(xiàng)目	金額（元/人，年）	性質(zhì)與計(jì)算方法
基礎(chǔ)工資	一萬元	考慮物價(jià)因素，從2001年起遞增10%（與工齡無關(guān)）
房屋補(bǔ)貼	400元	按職工到公司年限計(jì)算，每年遞增400元
醫(yī)療費(fèi)	1600元	固定不變

如果該公司有5位職工，計(jì)劃從明年起新招5名職工.

（1）若今年（2001年）算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y（萬元）表示成年限n的函數(shù).

（2）試判斷公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和是否能超過基礎(chǔ)工資總額的20%.

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）第n年共有5n個(gè)職工，那么基礎(chǔ)工資總額為 5n（1+）n（萬元） 醫(yī)療總額為：5n×0.16 萬元. 房屋補(bǔ)貼為：5×0.04+5×0.04×2+5×0.04×3+…+5×0.04×n 即0.2（1+2+3+…+n）=0.1×n（n+1） 萬元 ∴y=5n（1+）n+0.1×n（n+1）+0.8n=n［5（1+）n+0.1（n+1）+0.8］ 萬元 （2）比較5（1+）n×20%－［0.1（n+1）+0.8］=（1+）n－（n+9）=［10（1+）n－（n+9）］ ∵10（1+）n=10（1+C+C+…）＞10（1+）=10+n＞n+9 ∴5（1+n）×20%＞［0.1（n+1）+0.8］ 故房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)總和不會(huì)超過基礎(chǔ)工資總額的20%.