Question

某公司取消福利分房和公費(fèi)醫(yī)療，實(shí)行年薪制工資結(jié)構(gòu)改革.

該公司從2001年起，每人的工資由三個(gè)項(xiàng)目組成并按下表規(guī)定實(shí)施：

項(xiàng)目	金額（元/人，年）	性質(zhì)與計(jì)算方法
基礎(chǔ)工資	一萬(wàn)元	考慮物價(jià)因素，從2001年起遞增10%（與工齡無(wú)關(guān)）
房屋補(bǔ)貼	400元	按職工到公司年限計(jì)算，每年遞增400元
醫(yī)療費(fèi)	1600元	固定不變

    如果該公司有5位職工，計(jì)劃從明年起新招5名職工.

（1）若今年（2001年）算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y(萬(wàn)元)表示成年限n的函數(shù).

（2）試判斷公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和是否能超過(guò)基礎(chǔ)工資總額的20%.

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）第n年共有5n個(gè)職工，那么基礎(chǔ)工資總額為： 5n(1+)n(萬(wàn)元） 醫(yī)療總額為：5n×0.16 萬(wàn)元. 房屋補(bǔ)貼為：5×0.04+5×0.04×2+5×0.04×3+…+5×0.04×n 即0.2(1+2+3+…+n)=0.1×n(n+1) 萬(wàn)元 ∴y=5n(1+)n+0.1×n(n+1)+0.8n=n[5(1+)n+0.1(n+1)+0.8] 萬(wàn)元 （2）比較5(1+)n×20%－[0.1(n+1)+0.8]=(1+)n－ (n+9)= [10(1+)n－(n+9)] ∵10(1+)n=10(1++ +…)＞10(1+)=10+n＞n+9 ∴5(1+）n×20%＞0.1(n+1)+0.8 故房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)總和不會(huì)超過(guò)基礎(chǔ)工資總額的20%.