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設P是圓C：x2-4x+y2=0上一個動點，O是原點，若點M滿足
OM
=
1
2
OP
，則點M的軌跡方程是（　�。�
A、（x+1）2+y2=1
B、（x-1）2+y2=1
C、（x+4）2+y2=16
D、（x-4）2+y2=16
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：利用點M滿足
OM
=
1
2
OP
，建立點M的坐標（x，y）和點P的坐標（m，n）之間的關系，再用代入法求軌跡方程．
解答： 解：設M（x，y），P（m，n），則
∵點M滿足
OM
=
1
2
OP
，
∴m=2x，n=2y，
∵P是圓C：x2-4x+y2=0上一個動點，
∴（2x）2-8x+（2y）2=0，即（x-1）2+y2=1．
故選：B．
點評：本題考查用代入法求軌跡方程的方法，建立點M的坐標（x，y）和點P的坐標（m，n）之間的關系，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，則不等式x+（x+2）f（x）≤5的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列結論：
①a∥b，b?α⇒a∥α；       
②α∥β，a∥β，a?α⇒a∥α；
③α∩β=a，b∥α，b∥β⇒b∥a；     
④a∥α，b?α⇒a∥b．
其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-
1
3
x3+2x2-3x-2，則f′（1）=（　�。�
A、2B、1C、0D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+8=0的最短距離是（　　）
A、
5
B、2
5
C、3
5
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數列{an}：an=
1 當第n次取得白球
-1 當第n次取得紅球
，如果Sn為數列{an}的前n項和，那么S2≥0 且S7=3的概率為（　�。�
A、
40
2187
B、
80
2187
C、
56
2187
D、
24
2187

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a=
1
π
∫
 
2
0
4-x2
dx，b=∫
 
1
0
cosxdx，則a，b的關系為（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、a=bD、a+b=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間中有四點A（-3，4，4），B（-4，5，4），C（2，3，4），D（3，3，3），則兩直線AB，CD的夾角是（　�。�
A、60°B、120°
C、30°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5），則集合么A∩B（　　）
A、{x|0＜x≤2}
B、{x|0＜x＜5}
C、{x|2≤x＜5}
D、{x|2≤x}

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