已知f(x)=
1,x≥0
-1,x<0
,則不等式x+(x+2)f(x)≤5的解集為
 
考點(diǎn):分段函數(shù)的應(yīng)用
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由條件將不等式x+(x+2)f(x)≤5?
x≥0
x+(x+2)≤5
x<0
x-(x+2)≤5
,分別解出它們,再求并集即可.
解答: 解:∵f(x)=
1,x≥0
-1,x<0
,
∴不等式x+(x+2)f(x)≤5?
x≥0
x+(x+2)≤5
x<0
x-(x+2)≤5
,
?0≤x≤
3
2
或x<0,
∴不等式的解集為:{x|0≤x≤
3
2
或x<0}=(-∞,
3
2
].
故答案為:(-∞,
3
2
].
點(diǎn)評(píng):本題考查分段函數(shù)及應(yīng)用,考查不等式的解法,注意將解集合并,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一枚均勻的正方體骰子連續(xù)拋擲三次,它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)之差依次相等的概率為
 

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已知三個(gè)數(shù)2,a,6成等差數(shù)列,則a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

防止某種疾病,今研制一種新的預(yù)防藥.任選取100只小白鼠作試驗(yàn),得到如下的藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表:
患病未患病總計(jì)
服用藥154055
沒(méi)服用藥202545
總計(jì)3565100
因K2≈3.2則認(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”這一結(jié)論是錯(cuò)誤的可能性約為
 

(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|lnx|,(0<x≤e3)
e3+3-x,(x>e3)
,存在x1<x2<x3,f(x1)=f(x2)=f(x3),則
f(x3)
x2
的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一個(gè)橢圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1處有極值10,則點(diǎn)(a,b)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x2+2x,x≤0
ln(x+1),x>0
,若|f(x)|≥(a+1)x,則a的取值范圍是( 。
A、[-3,-1]
B、[-3,-1)
C、(-∞,-1]
D、[-3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P是圓C:x2-4x+y2=0上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),O是原點(diǎn),若點(diǎn)M滿足
OM
=
1
2
OP
,則點(diǎn)M的軌跡方程是( 。
A、(x+1)2+y2=1
B、(x-1)2+y2=1
C、(x+4)2+y2=16
D、(x-4)2+y2=16

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